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随着Gemini Flash的速度如此之快，我不禁想知道大型语言模型（LLM）在请求网址时能够按需生成网页和图像会是什么样子。自发布以来已经过去几周，许多人在<a href="https://ginprov.com" rel="nofollow">https://ginprov.com</a>上创建了大量有趣的示例。我大约还有一半的Gemini积分（费用并不高），但如果用完了，使用自己的Gemini密钥进行自托管非常简单。 以下是一些示例： <a href="https://ginprov.com/dachsunds/" rel="nofollow">https://ginprov.com/dachsunds/</a> <a href="https://ginprov.com/cool-cars/" rel="nofollow">https://ginprov.com/cool-cars/</a> <a href="https://ginprov.com/coffee-in-a-golf-ball/" rel="nofollow">https://ginprov.com/coffee-in-a-golf-ball/</a> <a href="https://ginprov.com/what-is-it/" rel="nofollow">https://ginprov.com/what-is-it/</a>

嗨，HN， 在过去的两个月里，我开发了一个模型，其中计算被实现为直接嵌入几何流形的符号状态——具体来说，是具有扭转、手性和组合结构的螺旋体。 简而言之——通过几何学，你可以利用螺旋的扭转将计算逻辑编码到SO2（圆）的旋转群中。螺旋体总是有方向的形状，因此它们的单位向量/对称轴用于确定系统的逻辑。这种确定性的方法与量子计算中使用的SU2形成了鲜明对比。同样，螺旋流形之间的粘合映射可以创造我所称之为“计算几何边界”。 这种方法故意绕过了数学中经典的“无坐标”教条，而是提供了一种确定性的几何基础，用于计算，自然地在经典、量子和拓扑计算之间进行插值。 结果实际上相当奇特：可能具有基础性，深具跨学科特征——坦白说，我并不是专业数学家。我在这里的意图并不是声称有一个“万有理论”，而是提供一个通过几何理解计算的教学工具。 然而，在处理细节时，这个模型似乎（a）威胁到“摧毁”克雷千年奖问题之一，以及（b）迫使对Grothendieck的同伦假设进行实质性的扩展。这并不是我最初的目标，但很难忽视这些后果。 我真的在寻找一个理智的检查、建设性的批评，或任何指向在类似方向上工作的研究人员的线索。反馈——无论是批评还是其他——都非常感谢。 这里是代码库链接： [https://github.com/LambdaLord/Twin-Helix-Geometric-Computation](https://github.com/LambdaLord/Twin-Helix-Geometric-Computation) 以下是摘要： 几何可计算性：双螺旋与流的代数 在这项工作中，我构建了一个由双螺旋组成的流形，明确验证了计算几何边界的存在，这正是边界假设项目所预期的。我研究了它的几何、拓扑、代数和计算属性。这项工作暗示了一种我称之为“几何可计算性理论”的新研究方向，位于几何学、拓扑学和可计算性理论的交叉点。我证明了使用这些“几何可计算流形”可以编码任意大小的有限状态机，从而导致图灵完备现象的出现。进一步的构造探讨了量子类和n元/模糊计算行为的性质，形成了一个关于计算逻辑行为的一般元定理，以解释赖斯定理的起源。我用克里尼的部分递归函数理论来描述它们的行为，并使用向量空间和常微分方程来建模流体计算。这种视角为未来的研究开辟了众多途径，可能重塑我们对连续空间中计算的理解，包括对臭名昭著的杨-米尔斯存在性和质量间隙的应用。截止目前，似乎缺乏代数系统来形式化这些几何可计算流形的行为。未来的工作将涉及开发正式的代数框架、严格的计算模型和系统行为的实验模拟。

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