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----------------------------------------------------------------------- 算法E（欧几里得算法）。给定两个正整数m和n，找到它们的最大公约数，即能够同时整除m和n的最大正整数。<p>E1 [求余数] 用m除以n，r为余数。（我们知道0 ≤ r < n）<p>E2 [是否为零？] 如果r = 0，算法终止，n就是答案。<p>E3 [简化] 设m = n，然后n = r，返回步骤E1。 -----------------------------------------------------------------------<p>[3] 修改算法E，避免所有简单的替换操作，例如m = n。将这个新算法以算法E的风格编写，并称之为算法F。<p>======================================================================== Claude Sonnet 4.6 ========================================================================<p>算法F<p>给定两个正整数m和n，找到它们的最大公约数。<p>F1 [求余数] 用m除以n，设r为余数。（我们知道0 ≤ r < n。）<p>F2 [是否为零？] 如果r = 0，算法终止，n就是答案。<p>F3 [求余数] 用n除以r，设m为余数。（我们知道0 ≤ m < r。）<p>F4 [是否为零？] 如果m = 0，算法终止，r就是答案。<p>F5 [求余数] 用r除以m，设n为余数。（我们知道0 ≤ n < m。）返回F2。<p>解释<p>关键的见解是，不再使用临时替换来交换值，例如：<p>m = n, n = r<p>而是循环使用现有变量（m、n、r），直接将每个新的余数存储到不再需要的变量中：<p>步骤 除数 余数存储在 F1...m除以n...r F3...n除以r...m F5...r除以m...n<p>每个变量在每个阶段自然成为“最旧”的值，并被安全地覆盖。这消除了所有简单的赋值，同时保留了欧几里得算法的逻辑。□

我们刚刚推出了Plexicus的免费套餐。<p>之前，它仅通过付费计划提供，但许多个人工程师和小团队希望在不经过销售的情况下试用。因此，我们决定增加一个免费增值选项。<p>期待听到大家的反馈！

每天都有一个新的不寻常单词，带有四个可能的意思。选择正确的意思以获胜。你每天有三次尝试机会。<p>这是我为扩展自己词汇量而制作的一个游戏，希望你也会觉得有趣。

Knuth 测试使用 Claude Sonnet 4.6 问题 1.1.2 ----------------------------------------------------------------------- 算法 E（欧几里得算法）。给定两个正整数 m 和 n，找出它们的最大公约数，即同时整除 m 和 n 的最大正整数。 E1 [找余数] 将 m 除以 n，r 为余数。（我们知道 0 ≤ r < n） E2 [是否为零？] 如果 r = 0，算法终止，n 为答案。 E3 [简化] 设 m = n，然后 n = r，然后返回到步骤 E1。 ----------------------------------------------------------------------- 证明在 E1 步骤开始时，m 总是大于 n，除了可能是第一次执行该步骤。 ======================================================================== Claude Sonnet 4.6 ======================================================================== 证明 我们想要证明在每次迭代的 E1 开始时，m > n，除了可能是第一次。 第一次执行 E1 当第一次执行 E1 时，m 和 n 只是输入的任意正整数。没有保证 m > n，这就是存在例外的原因。例如，当 m = 2166 和 n = 6099 时，第一次调用时 m < n。 所有后续执行 E1 在第一次执行 E1 后，只有当 r ≠ 0（在 E2 中检查）时，我们才能到达 E3。在 E3 中，替换为： m = n n = r 然后我们返回到 E1。因此，在下一个 E1 的开始时，新值为： m_new = n_old 和 n_new = r_old 根据 E1，我们知道 r 是 m 除以 n 的余数，因此根据定义： 0 ≤ r < n 由于 E3 只有在 r ≠ 0 时才会到达（否则 E2 会终止），我们可以进一步收紧为： 0 < r < n 因此： n_new = r_old < n_old = m_new 这给我们： m_new > n_new 结论 在第一次迭代后，新 m 始终是旧 n，而新 n 始终是余数 r，且严格小于旧 n。因此，m > n 在每次执行 E1 的开始时都成立，除了可能是第一次，这正是我们想要证明的。 □

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我创建了电动车地图（EV Mapping）来回答电动车车主们真正关心的问题：“我能在不充电的情况下往返吗？”<p>您可以选择您的车型，设置起点，输入当前电量百分比，然后点击“计算可达范围”。系统会显示两个圆圈——外圈表示单程范围，内圈表示往返范围——以及所有在可达范围内的充电站，标记为图钉。点击任意图钉即可在谷歌地图中打开导航。<p>技术栈：原生 JavaScript + Leaflet，无构建步骤，托管在 Vercel 上。充电站数据结合了 OpenChargeMap 和 OpenStreetMap Overpass，并进行了去重处理。超过 700 种电动车预设，覆盖 20 多个市场（美国、欧盟、印度、中国、澳大利亚等），每 12 小时通过 GitHub Actions 的 Python 管道进行同步。<p>目录管道从 fueleconomy.gov、afdc.energy.gov、cardekho.com 和 greenvehicleguide.gov.au 等网站获取数据，并结合地区本地的种子文件。它设有反回归保护措施和金丝雀→稳定的推广工作流程，以确保不良同步不会悄然发布。<p><a href="https://ev-mapping.vercel.app" rel="nofollow">https://ev-mapping.vercel.app</a> 来源：<a href="https://github.com/novelmartis/ev-mapping" rel="nofollow">https://github.com/novelmartis/ev-mapping</a><p>欢迎反馈——特别是关于非美国市场的范围准确性和充电站图钉覆盖情况。

我一直在开发的1对1策略游戏，作为一个副项目。这完全是出于兴趣，没有任何商业化的打算，但我希望它能带来愉快的游戏体验。 我让大型语言模型（LLMs）进行了一场迷你锦标赛。以下是它们所有比赛的回放和结果： [https://yare.io/ai-arena](https://yare.io/ai-arena) 所有模型都能够生成“可运行”的机器人，但与人类编写的弱小机器人相比，它们仍然相差甚远。

我之所以开发这个项目，是因为我发现现有的家谱工具要么过于臃肿，要么过于手动——我花在拖动框和对齐线条上的时间比实际绘制家族历史的时间还要多。<p>我的目标是让这个过程变得即时：你只需添加名字，自动布局引擎就会自动处理层级和间距。它完全在浏览器中运行，并可以导出高分辨率的PNG/JPG图片。<p>非常希望能收到关于布局逻辑（尤其是针对复杂家庭）的反馈，以及整体用户界面的流畅性。欢迎随时提问！