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在数学教育中，我们可以提到*阈限概念*。这些是数学概念，具有以下特点： 1) 直观上、概念上和计算上都非常难以理解； 2) 对于深化一个人的数学理解至关重要； 3) 最终变得相当简单（“我之前怎么会不理解呢？”），因为我们使用它们的频率很高，任何数学家经过一段时间后都会内化这些概念。 在这三个标准的要求下，我想到四个阈限概念： - 基础代数（众所周知，许多孩子在从算术过渡到代数时，在中学数学上会遇到很多困难）； - 微分和积分（据我所知，对于大多数学生来说，微分似乎比这两者中的积分更难，因为它要求他们以新颖的方式思考图形）； - 实分析中的德尔塔-埃普西龙论证（99%的数学本科生都能确认这一点）； - 高级集合论中的强制性（我自己对此一无所知，但我在多个地方读到它可能会让人感到非常棘手；但我不确定它是否满足第（3）条）。 你知道数学中还有其他这样的阈限概念吗？

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